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Propagação das ondas eletromagnéticas

Na figura abaixo imaginamos que o campo elétrico se propague no plano P₁ , e o magnético no plano P₂ .  Na maioria dos casos, o campo elétrico pode-se propagar em qualquer plano que passe pela reta r₁ , o campo magnético estando sempre num plano perpendicular.  Mas, há casos em que o campo elétrico só pode existir em um ou em alguns planos determinados (e como consequência, o mesmo acontece ao campo magnético); nestes casos dizemos que a onda eletromagnética está polarizada.  O fenômeno se chama polarização.  Por exemplo, se a figura abaixo representar uma onda eletromagnética “luminosa” em que o campo elétrico seja obrigado a se manter no plano P₂ , e o magnético obrigado a se manter no plano P₁ , ela representará luz polarizada.

Figura 340

             

As estações de rádio emissoras produzem as ondas eletromagnéticas chamadas ondas hertzianas (nome tirado de Hertz, que foi o primeiro homem a produzí-las).  A parte fundamental de um transmissor de rádio, é um oscilador, constituído por um condensador C e uma bobina B1 , circuito análogo ao da figura ao lado.  Por fora da bobina B1  há uma bobina B2 , que tem uma extremidade ligada à terra, e a outra ligada a um condutor de forma geométrica especial, e exposto ao ar, chamado antena (fig. 342). Quando, pelo oscilador passa a corrente oscilante i1 , variável, a bobina B1  produz indução eletromagnética na bobina B2 . A corrente i2 , induzida na bobina B2 , e que circula da antena para a terra e da terra para a antena, é constituída por elétrons fortemente acelerados e retardados: êsses elétrons produzem, então, as ondas eletromagnéticas.

Figura 342

A frequência da corrente produzida pelo oscilador é elevadíssima, pois é a mesma frequência da onda eletromagnética emitida.  Por exemplo, se a estação deve emitir ondas de frequência 700.000 ciclos/segundo, essa deve ser a frequência da corrente oscilante.

Para produção das ondas eletromagnéticas necessitamos de osciladores, e não podemos fazê-lo com dínamos, porque êstes não podem fornecer corrente de tão alta frequência.

             
As estações de rádio comerciais emitem ondas eletromagnéticas cujos comprimentos de onda são fixados pelos governos, para impedir “interferência” de umas com outras.  Em geral, os comprimentos de onda emitidas pelas estações comerciais são maiores que 500 metros.  Essas são chamadas “ondas longas”.  Ondas “curtas”, de 10 a 200 metros, são usadas para vários objetivos, como por exemplo, pela polícia, para comunicar-se com seus carros; para orientar os aviadores em vôo; para rádio-amadores, etc..              

A diferença fundamental entre o comportamento das ondas longas e o das ondas curtas, é que as longas podem contornar os objetos, como edifícios, montanhas, etc..  As ondas curtas não podem contornar facilmente os objetos, mas, em compensação, podem ser concentradas em feixes finos, como se fossem feixes de luz.  Esses feixes podem depois ser “dirigidos”, e usados para orientar aviadores em vôo, ou detectar aviões, ou detectar submarinos, etc..  Estão, neste caso, as ondas de “radar”.  Para detectar um avião, a onda é emitida; encontrando o avião ela é refletida, e a onda refletida é captada.  O tempo decorrido entre a emissão da onda primitiva e a chegada da onda refletida, permite calcular-se a distância do avião.

Ondas eletromagneticas e éter Parte 2

Fig.1.3 - O espectro eletromagnético (1 = 10^-8 cm).

Arago realizou experimentos mostrando que fontes de luz terrestres e extra-terrestres tinham o mesmo comportamento, como se a Terra estivesse em repouso com relação ao éter. Para explicar estes resultados, Fresnel sugeriu que a luz era parcialmente arrastada pelo éter, conforme a Terra passasse por ele. Esta hipótese de arrastamento de Fresnel era aparentemente confirmada por experimentos feitos por Fizeau, com a passagem de luz por colunas cheias de água em movimento e por George Biddell Airy (1801-1892), que em 1871 usou um telescópio cheio de água para observar a aberração estelar. Supondo que o éter estava em repouso absoluto, Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) desenvolveu uma teoria englobando as idéias de Fresnel, e que resultou nas conhecidas fórmulas de Lorentz.

Maxwell sugeriu em 1879, ano de sua morte, um esquema para se determinar a velocidade com que o sistema solar se movia com relação ao éter. O físico americano Albert Abraham Michelson (1852-1931), na época com 26 anos, decidiu realizar o experimento proposto por Maxwell e esquematizado na Fig. 1.4. A montagem experimental faz uso de um interferômetro de dois feixes, hoje conhecido como interferômetro de Michelson, que será discutido no Cap. 7. A luz proveniente de uma fonte é dividida por um espelho semi-transparente (divisor de feixes), é refletida por dois espelhos e retorna ao divisor de feixes. Parte da luz chega ao observador e parte retorna à fonte (Fig. 1.4 (a)). Se a Terra estiver andando para a direita com velocidade v e o éter estacionário, os feixes horizontal e vertical levarão tempos diferentes para chegar ao observador. De acordo com a Fig. 1.4 (b), estes tempos são:

(a) interferômetro

(b) caminhos ópticos.

Fig. 1.4 - Diagrama simplificado do experimento de Michelson- Morley

(1.1)

onde c é a velocidade da luz e d é a distância do divisor de feixes ao espelho. O primeiro termo representa o tempo que a luz demora para ir do divisor de feixes até o espelho da direita e o segundo é o tempo de volta. Para o feixe vertical temos:

(1.2)

de onde se obtém , de forma que a diferença de tempos entre os dois caminhos é dada por:

(1.3)

que corresponde a uma diferença de fase:

(1.4)

onde l é o comprimento de onda da luz. Como a velocidade da luz e da Terra eram conhecidas, esperava-se medir uma variação de pelos menos 1/3 de franja de interferência quando o interferômetro fosse rodado 900 com relação à geometria da Fig. 1.4. Entretanto não foi observada nenhuma variação, e em 1881 Michelson publicou os resultados provando que a Terra estava em repouso com relação ao éter. Estes experimentos foram refeitos com maior precisão em 1887, com a participação de Edward Williams Morley (1838-1923), e novamente obteve-se um resultado nulo. Fitzgerald e Lorentz tentaram explicar o resultado nulo do experimento de Michelson e Morley admitindo que um corpo se contrai na direção de seu movimento através do éter, na razão . Este encurtamento, conhecido como contração de Fitzgerald-Lorentz, igualaria os dois caminhos ópticos de tal maneira que não haveria qualquer deslocamento de franja. Entretanto, esta explicação ad hoc não era muito satisfatória pois esta contração não era passível de medição, já que qualquer aparelho se contrairia junto com o objeto a ser medido.

Ondas eletromagnéticas e éter

A eletricidade e o magnetismo desenvolviam-se paralelamente à óptica. Em 1845 foi feita a primeira ligação entre o magnetismo e a luz por Michael Faraday (1791-1867). O efeito Faraday, que veremos com detalhes no Cap. 6, consiste na rotação da polarização da luz quando esta passa por um certo material submetido a um campo magnético intenso. Entretanto, o relacionamento completo entre a óptica e o eletromagnetismo foi estabelecido por James Clerk Maxwell (1831-1879). Inicialmente ele propôs a corrente de deslocamento e re-escreveu, numa forma diferencial, as equações empíricas existentes na época. As expressões resultantes, hoje conhecidas como equações de Maxwell, foram combinadas e geraram uma equação de ondas para o campo eletromagnético, cuja velocidade de propagação dependia das grandezas m₀ e e₀ (c=1/ ), que podiam ser determinadas com medidas de capacitância e indutância. Surpreendentemente, o valor obtido era numericamente igual à velocidade da luz, já bem determinada. Com isto concluiu-se que a luz era uma onda transversal, de natureza eletromagnética. Esta descoberta foi ratificada pelo trabalho de Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), que em 1888 produziu e detectou ondas longas através de uma antena. Nós hoje sabemos que a luz visível é uma forma de onda eletromagnética, mas com comprimento de onda restrito ao intervalo que vai de 4 x 10^-5 cm a 7.2 x 10^-5 cm, como mostra a Fig. 1.3.

A intuição na época é que para uma onda se propagar era necessária a existência de algum meio que a suportasse, no caso, o éter. Assim, grande parte dos esforços subsequentes foram na direção de se determinar a natureza física e as propriedades do éter. Uma das questões relevantes na época era se o éter estava ou não em repouso. A origem desta questão estava ligada à observação da aberração estelar, realizada em 1725 por James Bradley (1693-1762). Neste fenômeno, ocorre um desvio da luz das estrelas devido ao movimento de translação da Terra em torno do Sol. Ele podia ser explicado facilmente pela teoria corpuscular; neste caso, seria equivalente à inclinação da trajetória de gotas de chuva que um observador localizado num trem em movimento observa, mesmo que elas estejam caindo na vertical para um observador em repouso. Podia também ser explicado pela teoria ondulatória, desde que se considerasse o éter em repouso e a Terra passando sem perturbações por ele. Com esta motivação, iniciou-se uma série de estudos para a determinação do estado de movimento do éter.

Introdução

É bastante fácil obter partículas. Os físicos obtêm elétrons aquecendo metais e obtêm prótons roubando os elétrons do hidrogênio etc..
Os aceleradores aumentam a velocidade das partículas carregadas, criando campos elétricos que atraem ou repelem as partículas. Esses campos ficam posicionados em toda a extensão do acelerador, "empurrando" as partículas ao longo do mesmo.

Em um acelerador linear, o campo é devido à propagação das ondas eletromagnéticas (E-M). Quando uma onda E-M atinge um grupo de partículas, as que estão na parte de trás adquirem maior impulso, enquanto as que estão na frente recebem menor impulso. Desse modo, as partículas "viajam" à frente da onda E-M como um bando de surfistas.